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回到图书馆，卓越找来NLPDE的许多资料。
NLPDE现有解法五种，除了Jacobi椭圆函数法，还有逆算符法、辅助方程法、F-展开法和双曲正切函数展开法。
每个都有各自的特点，其中逆算符法该方法是收敛的，并且收敛速度很快，能够得到精确解。
而辅助方程法，顾名思义，就是借助辅助方程式，以两种或多种不同的方程结合，解开NLPDE。
而F-展开法，是用三角级数表示的形式，若函数f(x)的F级数处处收敛于f(x)，则此技术称为f(x)的F-展开法。
双曲正切函数展开法，全称应该叫做双曲正切函数的泰勒展开法。
它的公式是这样形式的。
tanhx=∞∑(n=1)2^(2n)(2^(2n)-1)B2nx^(2n-1)/(2n)!=x-x^3/3+2x^5/15-17x^7/315+……|x|π/2
式中的B为伯努力数。
而Jacobi椭圆函数法中包含了双曲正切函数展开法。
Jacobi椭圆函数法是双周期的亚纯函数，属于椭圆余弦椭圆正切，与圆函数、三角函数类似。
这五种方法中，最难、最复杂的就是Jacobi椭圆函数法。
只要会了这种方法，自然就会双曲正切函数展开法，而逆算符法、辅助方程法和F-开展法，都比较简单。
所以，卓越只要稍微花点时间，就能很快学会其余四种方法。
而要推倒出新的NLPDE解法，就是要从这五种方法中寻找出来。
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